Können wir objektives Wissen erreichen? Gottlob Freges Antwort

Freges Versuch, die gesamte Mathematik mit Logik zu untermauern, führte ihn dazu, die Sprache zu untersuchen. Dies führte zu einem Problem – dem Problem, die Möglichkeit objektiven Wissens innerhalb von Freges System zu bewahren.

Obwohl Freges Der Einfluss sowohl auf die Mathematik als auch auf die Philosophie war tiefgreifend, Freges Werk wurde zu seinen Lebzeiten wenig gewürdigt. Die Hauptausnahme hiervon war seine Korrespondenz mit Bertrand Russell und sein offensichtlicher Einfluss auf einen Jungen Ludwig Wittgenstein. Seit seinem Tod gilt Frege als Begründer dessen, was man so nennt „analytische Philosophie“ , die die dominierende Variante ist, die an englischsprachigen Universitäten praktiziert wird, und oft durch die außergewöhnliche Betonung definiert wird, die sie der Sprachphilosophie beimisst.

Gottlob Frege: Logik in die Philosophie stellen

Frege war kein Linguist oder gar ein „Sprachphilosoph“ seiner eigenen Auffassung nach. Er war in erster Linie Mathematiker, und seine Sprachphilosophie wurde im Dienste seiner Arbeit an der Logik entwickelt.

Logik ist eine Disziplin, die sowohl von Menschen betrieben wird, die sich selbst als Mathematiker betrachten, als auch von Menschen, die sich selbst als Philosophen betrachten. Es wird uns gut tun, bestimmte Elemente oder Aspekte der Logik voneinander zu unterscheiden, um zu erklären, warum das so ist. Es gibt ein Element der Logik, das durch und durch informell ist und unweigerlich Teil jeder philosophischen Untersuchung ist. Dies können wir „logische Konsequenz“ nennen, bei der es darum geht, zu bestimmen, welche Argumente aus welchen Prämissen folgen.

Dies ist ein Beispiel für eine allgemeinere Art von Logik: das heißt, die Beziehung zwischen verschiedenen Sätzen zu artikulieren, wann und unter welchen Bedingungen bestimmte Sätze aus bestimmten anderen Sätzen folgen können oder nicht und so weiter. Die erstere, einfachere Aufgabe ist diejenige, die die frühesten Logiksysteme (die des antiken Griechenlands, des mittelalterlichen Europas und des Indien ) versucht zu erfüllen.

Logik in der Mathematik

Im Gegensatz dazu ist die moderne Logik durch ihre Fähigkeit definiert, eine viel umfassendere Darstellung einer viel breiteren Palette von Sätzen zu geben, und stellt somit eine Annäherung an die letztere Art von Logik dar. In der modernen Logik können wir auch beginnen, von mathematischer Logik zu sprechen; das heißt, die Anwendung mathematischer Techniken zur Lösung logischer Probleme.

Eine von Freges großen Leistungen war es, die Logik so zu entwickeln, dass dies möglich wurde. Tatsächlich war es sein großer Ehrgeiz, ein logisches System zu entwickeln, das die gesamte Mathematik untermauern könnte, in dem Sinne, dass die gesamte Mathematik von diesem System abgeleitet werden könnte. Diese Theorie, bekannt als „Logikismus“ , und Freges Versuch, dies zu demonstrieren, sind heute bekanntermaßen gescheitert, wenn auch glorreich.

Die Beziehung zwischen Logik und Sprache

Angesichts der oben gegebenen Beschreibung der Logik sollte es offensichtlich sein, dass Logik und Sprache untrennbar miteinander verbunden sind und dass das Studium des einen bald eine Behandlung des anderen beinhalten wird, wenn es sich um eine vollständige Darstellung handelt, die wir sind nach dem.

Wenn Freges Projekt zeigen sollte, dass die gesamte Mathematik durch eine Reihe logischer Axiome untermauert werden kann, aus denen alles andere folgen kann, dann bestand Freges erste Aufgabe darin, ein formales System zu entwickeln, mit dem mathematische Beweise ausgeführt werden können. Genauer gesagt wollte er eine absolute Garantie gegen falsche Argumentation, sowohl in dem Sinne, dass sie frei von Fehlern ist, als auch in dem Sinne, dass sie innerhalb bestimmter Annahmen nur eine begrenzte Gültigkeit hat.

Was Frege brauchte, war ein formalisiert Sprache, und der erste Schritt zur Schaffung einer solchen Sprache war eine Analyse der Strukturen natürlicher Sprachen. Eine natürliche Sprache ist eine wie Englisch oder Italienisch, also eine Sprache, die tatsächlich gesprochen wird.

“Sinn” and “Bedeutung”: Sense and Reference 

Bei dieser Analyse ist Frege der Meinung, dass er zwischen Sinn (das deutsche Wort für Sinn) und Bedeutung (verschieden übersetzt als „Bedeutung“ oder „Referenz“) in der Funktionsweise natürlicher Sprachen unterscheiden muss.

Die Bedeutung eines Namens ist das, worauf er sich bezieht. Beispielsweise ist die Bedeutung der „Anzahl der Spieler auf einem Vereinsfußballplatz“ „11“. Um die Bedeutung eines Namens zu kennen, reicht es für mich nicht aus zu sagen, dass ich diesen Namen verstehe: Ich könnte zwei verschiedene Dinge unabhängig voneinander verstehen, ohne zu wissen, dass sie eine gemeinsame Bedeutung haben. Zum Beispiel haben „Superman“ und „Clark Kent“ eine gemeinsame Bedeutung, aber eine Person könnte wissen, wie man diese beiden Wörter verwendet, ohne zu wissen, dass sie sich auf ein und denselben Mann beziehen (falls es ihn gab).

Der Sinn eines Namens soll die weiteren Elemente des Verstehens aufnehmen: Der Sinn eines Namens ist das, was jemand erfasst, wenn er einen Namen versteht. Der Sinn geht der Bedeutung voraus und bestimmt sie auf folgende Weise: Zwei Namen, die eine gemeinsame Bedeutung haben, können verschiedene Bedeutungen haben, aber zwei Namen mit derselben Bedeutung können nicht verschiedene Bedeutungen haben. Der Sinn eines Namens enthält auch die Art und Weise, wie die Bedeutung eines Namens dargestellt wird, und bestimmt, was die Bedeutung eines Namens in anderen möglichen Fällen wäre.

Jenseits von Namen

Diese Dichotomie zwischen Sinn und Bedeutung, zwischen Sinn und Referenz wird dann auf andere sprachliche Ausdrucksformen ausgedehnt. Wenn dies seltsam oder unzulässig erscheint, betrachten Sie die Erklärung von Adrian Moore:

„Zugegebenermaßen ist es übertrieben, von einigen davon zu sagen, dass sie verwendet werden, um sich auf irgendetwas zu ‚beziehen‘. Es wird sogar angestrengt darauf hingewiesen, dass sie außersprachliche Korrelate haben. (Betrachten Sie ein Bindewort wie ‚es sei denn‘.) Dennoch hat jedes von ihnen ein Merkmal, das für die Wahrheit oder Falschheit eines Aussagesatzes, in dem es vorkommt, direkt relevant ist.“

Daraus lässt sich eine Darstellung von Sinn und Bedeutung im Kontext ganzer Sätze ableiten:

„bei einem vollen Aussagesatz läuft dies auf Folgendes hinaus: seine Bedeutung ist sein Wahrheitswert (Wahrheit oder Falschheit, je nachdem), und sein Sinn ist der Gedanke, den er ausdrückt (dass die Dinge so und so sind so, wie sie sein müssen, damit der Satz wahr ist).

Zwischen uns und der Welt

Eine Sorge bei dieser Konzeption von Sinn und Referenz ist, dass sie den Anschein erwecken könnte, als würde ein Sinnschleier zwischen uns und den Referenzen liegen; das heißt, zwischen uns und den Dingen. Wenn Sinne die Art und Weise bestimmen, wie uns Dinge präsentiert werden, wie sicher können wir dann sein, dass diese Sinne die Welt ohne Verzerrung darstellen? Sind die Sinne durch die Welt strukturiert oder durch unsere eigene Fähigkeit, sie zu verstehen?

Ein Teil der Schwierigkeit bei der Beantwortung dieser Frage hängt mit einem anderen potenziellen Problem mit Freges Theorie zusammen: dass sie zwar hervorragend darin ist, die klareren Arten von Sätzen zu berücksichtigen, die in der Sprache vorkommen, aber große Schwierigkeiten bei der Erklärung von Undurchsichtigkeit und Mehrdeutigkeit hat, was sind ebenfalls allgegenwärtige Merkmale der Sprache.

„Allegorie der Mathematik“ (Bernardo Strozzi, 17., über das Kaluga Art Museum.

Colin McGinn bietet die folgende Analyse des Opazitätsproblems an:

„Obwohl Wörter in undurchsichtigem Kontext alle Referenzen haben, fragen wir uns vielleicht, ob sie alle unterschiedliche Bedeutungen haben oder nicht. Die Bedeutung des Namens „Hesperus“ in einem gewöhnlichen Kontext kann nicht die Bedeutung des Namens „Hesperus“ in einem undurchsichtigen Kontext sein. Andernfalls wäre der Sinn identisch mit der Referenz, da die Referenz nun ihr gewöhnlicher Sinn ist. Um dieses Problem zu lösen, schlägt Frege vor, dass es auch einen indirekten Sinn geben muss. Nun hat jeder Name nicht nur je nach Kontext zwei Bezüge, sondern auch zwei Bedeutungen. Der Name hat seinen gewöhnlichen Sinn und auch den Sinn, den er hat, wenn er in einem undurchsichtigen Zusammenhang auftritt.“

Der Verdacht, der auf Frege fällt, ist, dass unsere Beschreibungen der Welt (oder vielleicht unsere Fähigkeit, sie zu verstehen) jedem Versuch vorausgehen, die Realität zu erklären, und daher können unsere Beschreibungen der Welt keinen Anspruch auf Objektivität erheben.

Frege über die Gesetze des Denkens

Freges Antwort auf diese Probleme besteht nicht darin, den Vorrang des Denkens gegenüber dem Anspruch auf einen direkten Zugang zur Realität zu leugnen. Tatsächlich sagt er ganz deutlich, dass er denkt, dass, obwohl „Logik in etwa die gleiche Beziehung zur Wahrheit hat wie die Physik zu Gewicht oder Wärme …. [Es] fällt der Logik zu, die Gesetze der Wahrheit zu erkennen“. Aus diesen Gesetzen „den Gesetzen der Wahrheit folgen Vorschriften über das Behaupten, Denken, Urteilen, Schlußfolgern“.

Frege räumt also ein, könnten wir denken, dass die Logik die Gesetze der Wahrheit mit dem verbindet, was er die „ Denkgesetze“ . Frege behauptet jedoch weiter: „Man kann den Ausdruck ‚Gesetz des Denkens‘ sehr wohl in Analogie zum ‚Naturgesetz‘ interpretieren und dann allgemeine Züge des Denkens als eines geistigen Geschehens im Auge behalten. Ein Denkgesetz in diesem Sinne wäre ein psychologisches Gesetz … Das würde die Aufgabe der Logik missverstehen…. Der Logik weise ich die Aufgabe zu, die Gesetze der Wahrheit zu entdecken, nicht die [beschreibenden] Gesetze des Fürwahrhaltens oder des Denkens [als geistiges Geschehen]“

Freges Punkt ist nicht, dass Logik sich mit Denken befasst, wie es gegen eine Sorge um die Realität definiert ist. Vielmehr, wie Adrian Moore es ausdrückt, „hat der Bereich der Sinne, der dem Bereich der ‚wirklichen' Dinge in Raum und Zeit gegenübergestellt ist, also seine eigenen Gesetze, und Ereignisse in unserem Geist sollten sich besser an diese Gesetze halten, wenn sie sind richtigerweise als Denken zu zählen, wenn wir den Dingen richtig einen Sinn geben sollen.“

Moore zieht dann eine Analogie zwischen Freges Ansicht und einem berühmten Grundsatz der Hegelschen Philosophie: nämlich, dass das Rationale tatsächlich ist und das Tatsächliche rational ist. An einer Stelle antwortet Frege ganz direkt auf diese Herausforderung: „Was sind vernunftunabhängige Dinge? Darauf zu antworten, hieße zu urteilen, ohne zu urteilen.“