So führen Sie einen Hypothesentest durch

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Das Idee der Hypothesenprüfung ist relativ einfach. In verschiedenen Studien beobachten wir bestimmte Ereignisse. Wir müssen uns fragen, ist das Ereignis rein zufällig oder gibt es eine Ursache, nach der wir suchen sollten? Wir müssen eine Möglichkeit finden, zwischen Ereignissen zu unterscheiden, die leicht zufällig auftreten, und solchen, bei denen es sehr unwahrscheinlich ist, dass sie zufällig auftreten. Eine solche Methode sollte rationalisiert und gut definiert sein, damit andere unsere statistischen Experimente replizieren können.

Es gibt verschiedene Methoden, um Hypothesentests durchzuführen. Eine dieser Methoden ist als traditionelle Methode bekannt, und eine andere beinhaltet das, was als a bekannt ist p -Wert . Die Schritte dieser beiden gebräuchlichsten Methoden sind bis zu einem gewissen Punkt identisch und weichen dann leicht voneinander ab. Sowohl die traditionelle Methode zum Testen von Hypothesen als auch die p -Wert-Methode sind unten beschrieben.

Die traditionelle Methode

Die traditionelle Methode ist wie folgt:

1. Beginnen Sie mit der Angabe des Anspruchs oder Hypothese das wird getestet. Bilden Sie auch eine Aussage für den Fall, dass die Hypothese falsch ist.
2. Drücken Sie die beiden Aussagen aus dem ersten Schritt in mathematischen Symbolen aus. Diese Anweisungen verwenden Symbole wie Ungleichheiten und Gleichheitszeichen.
3. Identifizieren Sie, welche der beiden symbolischen Aussagen nicht gleich ist. Dies könnte einfach ein „Ungleich“-Zeichen sein, aber auch ein „ist kleiner als“-Zeichen ( ). Die Aussage, die die Ungleichheit enthält, heißt Alternativhypothese und wird bezeichnet H₁ oder H_a .
4. Die Aussage aus dem ersten Schritt, die die Aussage macht, dass ein Parameter gleich einem bestimmten Wert ist, wird als Nullhypothese bezeichnet H₀ .
5. Wählen Sie, welcheSignifikanzniveaudas wir wollen. Ein Signifikanzniveau wird typischerweise mit dem griechischen Buchstaben Alpha bezeichnet. Hier sollten wir Fehler 1. Art berücksichtigen. Ein Fehler 1. Art tritt auf, wenn wir eine Nullhypothese ablehnen, die tatsächlich wahr ist. Wenn wir sehr besorgt sind, dass diese Möglichkeit eintritt, sollte unser Wert für Alpha klein sein. Hier gibt es einen kleinen Kompromiss. Je kleiner das Alpha, desto kostspieliger das Experiment. Die Werte 0,05 und 0,01 sind übliche Werte, die für Alpha verwendet werden, aber jede positive Zahl zwischen 0 und 0,50 könnte für ein Signifikanzniveau verwendet werden.
6. Bestimmen Sie, welche Statistik und Verteilung wir verwenden sollten. Die Art der Verteilung wird durch Merkmale der Daten bestimmt. Zu den gängigen Distributionen gehören Mit Punktzahl, t Punktzahl und Chi-Quadrat .
7. Suchen Sie die Teststatistik und den kritischen Wert für diese Statistik. Hier müssen wir überlegen, ob wir einen zweiseitigen Test durchführen (normalerweise, wenn die alternative Hypothese ein ist ungleich Symbol enthält, oder einen einseitigen Test (normalerweise verwendet, wenn eine Ungleichung in der Aussage der alternativen Hypothese enthalten ist). ).
8. Von der Art der Verteilung, Vertrauensstufe , kritischer Wert und Teststatistik skizzieren wir einen Graphen.
9. Wenn die Teststatistik in unserem kritischen Bereich liegt, müssen wir die ablehnen Nullhypothese . Die Alternativhypothese steht. Wenn die Teststatistik nicht in unserem kritischen Bereich liegt, verwerfen wir die Nullhypothese nicht. Dies beweist nicht, dass die Nullhypothese wahr ist, gibt aber eine Möglichkeit zu quantifizieren, wie wahrscheinlich es ist, dass sie wahr ist.
10. Wir geben nun die Ergebnisse der Hypothesentest so, dass der ursprüngliche Anspruch adressiert wird.

Das p -Value-Methode

Das p -Wert-Methode ist nahezu identisch mit der traditionellen Methode. Die ersten sechs Schritte sind gleich. Für Schritt sieben finden wir die Teststatistik und p -Wert. Wir verwerfen dann die Nullhypothese, wenn die p -value ist kleiner oder gleich alpha. Wir verwerfen die Nullhypothese nicht, wenn die p -Wert ist größer als Alpha. Wir schließen den Test dann wie zuvor ab, indem wir die Ergebnisse klar darlegen.