Der Doppler-Effekt für Schallwellen

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Der Doppler-Effekt ist ein Mittel, mit dem Welleneigenschaften (insbesondere Frequenzen) werden durch die Bewegung einer Quelle oder eines Zuhörers beeinflusst. Das Bild rechts zeigt, wie eine sich bewegende Quelle die von ihr ausgehenden Wellen aufgrund des Doppler-Effekts (auch bekannt als Dopplerverschiebung ).

Wenn Sie schon einmal an einem Bahnübergang gewartet und dem Zugpfiff zugehört haben, ist Ihnen wahrscheinlich aufgefallen, dass sich die Tonhöhe des Pfiffs ändert, wenn er sich relativ zu Ihrer Position bewegt. In ähnlicher Weise ändert sich die Tonhöhe einer Sirene, wenn sie sich Ihnen nähert und Sie dann auf der Straße überholt.

Berechnung des Doppler-Effekts

Stellen Sie sich eine Situation vor, in der die Bewegung in einer Linie zwischen dem Zuhörer L und der Quelle S ausgerichtet ist, wobei die Richtung vom Zuhörer zur Quelle die positive Richtung ist. Die Geschwindigkeiten in_L und in_S sind die Geschwindigkeiten des Zuhörers und der Quelle relativ zum Wellenmedium (in diesem Fall Luft, die als ruhend betrachtet wird). Die Geschwindigkeit der Schallwelle, in , wird immer positiv bewertet.

Wenn wir diese Bewegungen anwenden und alle unordentlichen Ableitungen überspringen, erhalten wir die vom Zuhörer gehörte Frequenz ( f_L ) in Bezug auf die Frequenz der Quelle ( f_S ):

f_L = [( in + in_L )/( in + in_S )] f_S

Wenn der Zuhörer in Ruhe ist, dann in_L = 0.
Wenn die Quelle ruht, dann in_S = 0.
Das heißt, wenn sich weder Quelle noch Zuhörer bewegen, dann f_L = f_S , das ist genau das, was man erwarten würde.

Wenn sich der Zuhörer auf die Quelle zubewegt, dann in_L > 0, wenn es sich dann von der Quelle wegbewegt in_L <0.

Bewegt sich die Quelle alternativ auf den Zuhörer zu, ist die Bewegung in die negative Richtung, also in_S <0, but if the source is moving away from the listener then in_S > 0.

Doppler-Effekt und andere Wellen

Der Doppler-Effekt ist grundsätzlich eine Eigenschaft des Verhaltens physikalischer Wellen, daher gibt es keinen Grund zu der Annahme, dass er nur für Schallwellen gilt. Tatsächlich scheint jede Art von Welle den Doppler-Effekt zu zeigen.

Dasselbe Konzept kann nicht nur auf Lichtwellen angewendet werden. Dadurch verschiebt sich das Licht entlang des elektromagnetischen Lichtspektrums (sowohl sichtbares Licht und darüber hinaus), Erstellen von a Dopplerverschiebung in Lichtwellen das nennt man entweder Rotverschiebung oder Blauverschiebung, je nachdem, ob sich Quelle und Beobachter voneinander weg oder aufeinander zu bewegen. 1927 der Astronom Edwin Hubble beobachtete, wie sich das Licht entfernter Galaxien in einer Weise verschob, die den Vorhersagen der Doppler-Verschiebung entsprach, und konnte daraus die Geschwindigkeit vorhersagen, mit der sie sich von der Erde entfernten. Es stellte sich heraus, dass sich entfernte Galaxien im Allgemeinen schneller von der Erde entfernten als nahe Galaxien. Diese Entdeckung trug dazu bei, Astronomen und Physiker (einschließlich ​ Albert Einstein ), dass sich das Universum tatsächlich ausdehnt, anstatt für alle Ewigkeit statisch zu bleiben, und letztendlich führten diese Beobachtungen zur Entwicklung der Urknalltheorie .