Wie man Proportionen löst, um ein Rezept anzupassen

Praktische Anwendungen von Proportionsproblemen

Eine praktische Anwendung eines mathematischen Proportionsproblems ist die Anpassung eines Rezepts, um es zu verdoppeln oder zu vervierfachen. Betsie Van Der Meer, Getty Images

EIN Anteil ist eine Menge von 2 Brüchen, die einander gleich sind. Dieser Artikel konzentriert sich darauf, wie man Proportionen löst.

Verwendung von Proportionen in der realen Welt

• Ändern eines Budgets für eine Restaurantkette, die von 3 auf 20 Standorte expandiert
• Erstellen eines Wolkenkratzers aus Blaupausen
• Berechnung von Trinkgeldern, Provisionen und Umsatzsteuer

Verwenden Sie Proportionen, um ein Rezept zu ändern

Am Montag kochen Sie genug weißen Reis, um genau 3 Personen zu servieren. Das Rezept verlangt 2 Tassen Wasser und 1 Tasse trockenen Reis. Am Sonntag werden Sie 12 Personen Reis servieren. Wie würde sich das Rezept ändern? Wenn Sie schon einmal Reis gemacht haben, wissen Sie, dass dieses Verhältnis – 1 Teil Trockenreis und 2 Teile Wasser – wichtig ist. Wenn Sie es vermasseln, schaufeln Sie ein gummiartiges, heißes Durcheinander auf das Langusten-Etouffée Ihrer Gäste.

Da Sie Ihre Gästeliste vervierfachen (3 Personen * 4 = 12 Personen), müssen Sie Ihr Rezept vervierfachen. Kochen Sie 8 Tassen Wasser und 4 Tassen trockenen Reis. Diese Verschiebungen in einem Rezept demonstrieren den Kern der Proportionen: Verwenden Sie ein Verhältnis, um die größeren und kleineren Veränderungen des Lebens zu berücksichtigen.

Algebra und Proportionen 1

Sicher, mit den richtigen Zahlen können Sie auf die Einrichtung verzichten algebraische Gleichung um die Mengen an trockenem Reis und Wasser zu bestimmen. Was passiert, wenn die Zahlen nicht so freundlich sind? An Thanksgiving servieren Sie 25 Personen Reis. Wie viel Wasser brauchen Sie?

Da das Verhältnis von 2 Teilen Wasser und 1 Teil Trockenreis zum Kochen von 25 Portionen Reis gilt, verwenden Sie ein Verhältnis, um die Menge der Zutaten zu bestimmen.

Notiz : Das Übersetzen einer Textaufgabe in eine Gleichung ist super wichtig. Ja, Sie können eine falsch aufgestellte Gleichung lösen und eine Antwort finden. Sie können auch Reis und Wasser mischen, um „Essen“ zuzubereiten, das Sie zu Thanksgiving servieren können. Ob die Antwort oder das Essen schmackhaft ist, hängt von der Gleichung ab.

Denken Sie an das, was Sie wissen:

• 3 Portionen gekochter Reis = 2 Tassen Wasser; 1 Tasse trockener Reis
  25 Portionen gekochter Reis = ? Tassen Wasser; ? Tasse trockener Reis
• 3 Portionen gekochter Reis/25 Portionen gekochter Reis = 2 Tassen Wasser/ x Tassen Wasser
• 3/25 = 2/ x

Kreuz multiplizieren. Hinweis : Schreiben Sie diese Brüche vertikal, um das Kreuzmultiplizieren vollständig zu verstehen. Um zu multiplizieren, nehmen Sie den ersten Bruch Zähler und multipliziere es mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Nimm dann den Zähler des zweiten Bruchs und multipliziere ihn mit dem Nenner des ersten Bruchs.

3 * x = 2 * 25
3 x = 50

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 3, um sie zu lösen x .

3 x /3 = 50/3
x = 16,6667 Tassen Wasser

Überprüfen Sie, ob die Antwort richtig ist.
Ist 3/25 = 2/16,6667?
3/25 = 0,12
2/16,6667 = 0,12

Der erste Anteil stimmt.

Algebra und Proportionen 2

Erinnere dich daran x wird nicht immer im Zähler stehen. Manchmal steht die Variable im Nenner, aber der Prozess ist derselbe.

Löse folgendes für x .

36/ x = 108/12

Kreuz multiplizieren:
36 * 12 = 108 * x
432 = 108 x

Teilen Sie beide Seiten durch 108, um zu lösen x .

432/108 = 108 x /108
4 = x

Überprüfe und vergewissere dich, dass die Antwort richtig ist. Denken Sie daran, dass ein Anteil als 2 definiert ist äquivalente Brüche :

Ist 36/4 = 108/12?

36/4 = 9
108/12 = 9

Es ist richtig!

Antworten und Lösungen zum Lösen von Proportionen

1. a /49 = 4/35
Kreuz multiplizieren:
a * 35 = 4 * 49
35 a = 196

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 35, um sie aufzulösen a .
35 a /35 = 196/35
a = 5,6

Überprüfen Sie, ob die Antwort richtig ist.
Ist 5,6/49 = 4/35?
5,6/49 = 0,114285714
4/35 = 0,114285714

2. 6/ x = 8/32
Kreuz multiplizieren:
6 * 32 = 8 * x
192 = 8 x

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 8, um sie aufzulösen x .
192/8 = 8 x /8
24 = x

Überprüfen Sie, ob die Antwort richtig ist.
Ist 6/24 = 8/32?
6/24 = ¼
8/32 = ¼

3. 9/3 = 12/b
Kreuz multiplizieren:
9* b = 12 * 3
9 b = 36

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 9, um sie aufzulösen b .
9 b /9 = 36/9
b = 4

Überprüfen Sie, ob die Antwort richtig ist.
Ist 9/3 = 12/4?
9/3 = 3
12/4 = 3

4. 5/60 = k /6
Kreuz multiplizieren.
5 * 6 = k * 60
30 = 60 k

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 60, um sie aufzulösen k .
30/60 = 60 k /60
½ = k

Überprüfen Sie, ob die Antwort richtig ist.
Bedeutet 5/60 = (1/2)/ 6?
5/60 = 0,08333
(1/2)/ 6 = 0,08333.

5. 52/949 = s /365
Kreuz multiplizieren.
52 * 365 = s * 949
18.980 = 949 s

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 949, um sie aufzulösen s .
18.980/949 = 949s/949
20 = s

Überprüfen Sie, ob die Antwort richtig ist.
Ist 52/949 = 20/365?
52/949 = 4/73
20/365 = 4/73

6. 22,5/x = 5/100
Kreuz multiplizieren.
22,5 * 100 = 5 * x
2250 = 5 x

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 5, um sie aufzulösen x .
2250/5 = 5 x /5
450 = x

Überprüfen Sie, ob die Antwort richtig ist.
Hat 22,5/ x = 5/100?
22,5/450 = 0,05
5/100 = 0,05

7. a /180 = 4/100
Kreuz multiplizieren.
a * 100 = 4 * 180
100 a = 720

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 100, um sie aufzulösen a .
100 a /100 = 720/100
a = 7,2

Überprüfen Sie, ob die Antwort richtig ist.
Ist 7,2/180 = 4/100?
7,2/180 = 0,04
4/100 = 0,04

Bearbeitet vonAnne Marie Helmenstine, Ph.D.