Ideales Gas vs. nicht ideales Gas Beispielproblem

Beispielproblem der Van-der-Waals-Gleichung

Bei tiefen Temperaturen verhalten sich reale Gase wie ideale Gase. Tetra-Bilder – Jessica Peterson, Getty Images

Dieses Beispielproblem demonstriert, wie man den Druck eines Gassystems mit berechnet Ideales Gasgesetz und die Van-der-Waal-Gleichung. Es zeigt auch den Unterschied zwischen einem idealen Gas und einem nicht idealen Gas.

Van-der-Waals-Gleichungsproblem

Berechnen Sie den Druck, den 0,3000 mol Helium in einem 0,2000-l-Behälter bei -25 °C ausüben, mit
a. Ideales Gasgesetz
b. Van der Waal Gleichung
Was ist der Unterschied zwischen nicht idealen und idealen Gasen?
Gegeben:
a_Er= 0,0341 atm·L^zwei/Mol^zwei
b_Er= 0,0237 L·mol

So lösen Sie das Problem

Teil 1: Ideales Gasgesetz
Das ideales Gas Gesetz wird durch die Formel ausgedrückt:
PV = nRT
wo
P = Druck
V = Volumen
n = Anzahl von Maulwürfe von Gas
R = ideale Gaskonstante = 0,08206 L·atm/mol·K
T = Absolute Temperatur
Finde die absolute Temperatur
T = °C + 273,15
T = -25 + 273,15
T = 248,15 K
Finden Sie den Druck
PV = nRT
P = nRT/V
P = (0,3000 mol)(0,08206 L·atm/mol·K)(248,15)/0,2000 L
P_Ideal= 30,55 atm
Teil 2: Van-der-Waals-Gleichung
Die Van-der-Waals-Gleichung wird durch die Formel ausgedrückt
P + a(n/V)^zwei= nRT/(V-nb)
wo
P = Druck
V = Volumen
n = Molzahl Gas
a = Anziehung zwischen einzelnen Gasteilchen
b = mittleres Volumen einzelner Gaspartikel
R = ideale Gaskonstante = 0,08206 L·atm/mol·K
T = absolute Temperatur
Lösen Sie nach Druck auf
P = nRT/(V-nb) - a(n/V)^zwei
Um die Mathematik leichter verständlich zu machen, wird die Gleichung in zwei Teile geteilt, wo
P = X - Y
wo
X = nRT/(V-nb)
Y = a(n/V)^zwei
X = P = nRT/(V-nb)
X = (0,3000 mol)(0,08206 L atm/mol K)(248,15)/[0,2000 L - (0,3000 mol)(0,0237 L/mol)]
X = 6,109 L·atm/(0,2000 L – 0,007 L)
X = 6,109 L·atm/0,19 L
X = 32,152 atm
Y = a(n/V)^zwei
Y = 0,0341 atm·L^zwei/Mol^zweix [0,3000 mol/0,2000 l]^zwei
Y = 0,0341 atm·L^zwei/Mol^zweix (1,5 mol/l)^zwei
Y = 0,0341 atm·L^zwei/Mol^zweix 2,25 mol^zwei/L^zwei
Y = 0,077 atm
Rekombinieren, um Druck zu finden
P = X - Y
P = 32,152 atm - 0,077 atm
P_{nicht ideal}= 32,075 atm
Teil 3 - Finden Sie den Unterschied zwischen idealen und nicht idealen Bedingungen
P_{nicht ideal}- P_Ideal= 32,152 atm - 30,55 atm
P_{nicht ideal}- P_Ideal= 1,602 atm
Antworten:
Der Druck für das ideale Gas beträgt 30,55 atm und der Druck für van der Waals Gleichung des nicht idealen Gases betrug 32,152 atm.Das nicht ideale Gas hatte einen um 1,602 atm höheren Druck.

Ideale vs. nicht ideale Gase

Ein ideales Gas ist eines, in dem die Moleküle nicht miteinander interagieren und keinen Raum einnehmen. In einer idealen Welt sind Kollisionen zwischen Gasmolekülen vollständig elastisch. Alle Gase in der realen Welt haben Moleküle mit Durchmessern, die miteinander interagieren, daher ist die Verwendung jeglicher Form des idealen Gasgesetzes und der Van-der-Waals-Gleichung immer mit einem kleinen Fehler verbunden.

Edelgase verhalten sich jedoch ähnlich wie ideale Gase, da sie nicht an chemischen Reaktionen mit anderen Gasen teilnehmen. Insbesondere Helium wirkt wie ein ideales Gas, weil jedes Atom so winzig ist.

Andere Gase verhalten sich bei niedrigen Drücken und Temperaturen ähnlich wie ideale Gase. Niedriger Druck bedeutet, dass nur wenige Wechselwirkungen zwischen Gasmolekülen auftreten. Niedrige Temperatur bedeutet, dass die Gasmoleküle weniger kinetische Energie haben, sodass sie sich nicht so viel bewegen, um miteinander oder mit ihrem Behälter zu interagieren.