Ideales Gas Beispielproblem: Partialdruck

Das Gesetz von Dalton kann verwendet werden, um den Partialdruck eines Gases in einem Ballon zu bestimmen. Paul Taylor/Getty Images

In jeder Mischung von Gasen , übt jedes Komponentengas aus ein Partialdruck das trägt zur Summe bei Druck . Am gewöhnlichen Temperaturen und Druck können Sie das ideale Gasgesetz anwenden, um den Partialdruck jedes Gases zu berechnen.

Was ist Partialdruck?

Beginnen wir mit der Überprüfung des Konzepts des Partialdrucks. In einem Gasgemisch ist der Partialdruck jedes Gases der Druck, den das Gas ausüben würde, wenn es das einzige wäre, das dieses Raumvolumen einnimmt. Wenn Sie den Partialdruck jedes Gases in einem Gemisch addieren, ist der Wert der Gesamtdruck des Gases. Das zur Ermittlung des Partialdrucks verwendete Gesetz geht davon aus, dass die Temperatur des Systems konstant ist und sich das Gas wie ein ideales Gas verhält das ideale Gasgesetz :

PV = nRT

wobei P der Druck, V das Volumen und n die Zahl ist von Maulwürfen , R ist die Gaskonstante , und T ist die Temperatur.

Der Gesamtdruck ist dann die Summe aller Partialdrücke der Gaskomponenten. Zum n Bestandteile eines Gases:

P_gesamt= P₁+ S_zwei+ S₃+... S_n

In dieser Schreibweise wird diese Variante des idealen Gasgesetzes genannt Daltonsches Partialdruckgesetz . Wenn man sich um Begriffe bewegt, kann das Gesetz umgeschrieben werden, um Mole von Gas und Gesamtdruck mit Partialdruck in Beziehung zu setzen:

P_x= P_gesamt(n/n_gesamt)

Partialdruckfrage

Ein Ballon enthält 0,1 Mol Sauerstoff und 0,4 Mol Stickstoff. Wenn der Ballon ist bei Standardtemperatur und -druck, Wie groß ist der Partialdruck des Stickstoffs?

Lösung

Partialdruck wird durch gefunden Daltons Gesetz :

P_x= P_Gesamt( n_x/ n_Gesamt)

wo
P_x= Partialdruck des Gases x
P_Gesamt= Gesamtdruck aller Gase
n_x= Molzahl des Gases x
n_Gesamt= Molzahl aller Gase

Schritt 1

P finden_Gesamt

Obwohl das Problem den Druck nicht explizit angibt, sagt es Ihnen, dass der Ballon auf ist Standardtemperatur und -druck . Der Standarddruck beträgt 1 atm.

Schritt 2

Addiere die Anzahl der Mole der Gaskomponenten, um n zu finden_Gesamt

n_Gesamt= n_Sauerstoff+ n_Stickstoff-
n_Gesamt= 0,1 Mol + 0,4 Mol
n_Gesamt= 0,5 mol

Schritt 3

Jetzt haben Sie alle Informationen, die Sie benötigen, um die Werte in die Gleichung einzusetzen und nach P aufzulösen_Stickstoff-

P_Stickstoff-= P_Gesamt( n_Stickstoff-/ n_Gesamt)
P_Stickstoff-= 1 atm ( 0,4 Mol / 0,5 Mol )
P_Stickstoff-= 0,8 Atm

Antworten

Der Partialdruck des Stickstoffs beträgt 0,8 atm.

Hilfreicher Tipp zur Durchführung der Partialdruckberechnung

• Achten Sie darauf, Ihre Einheiten korrekt zu melden! Wenn Sie irgendeine Form des idealen Gasgesetzes verwenden, haben Sie es normalerweise mit Masse in Mol, Temperatur in Kelvin, Volumen in Litern und Druck in Atmosphären zu tun. Wenn Sie Temperaturen in Celsius oder Fahrenheit haben, wandeln Sie sie in Kelvin um, bevor Sie fortfahren.
• Denken Sie daran, dass reale Gase keine idealen Gase sind. Obwohl die Berechnung unter normalen Bedingungen nur sehr wenige Fehler aufweist, ist sie nicht genau der wahre Wert. Für die meisten Situationen ist der Fehler vernachlässigbar. Der Fehler nimmt mit zunehmendem Druck und Temperatur eines Gases zu, da die Partikel häufiger miteinander interagieren.