Was sind Polynome?

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Polynome sind algebraische Ausdrücke die reelle Zahlen und Variablen enthalten. Division und Quadratwurzeln dürfen in den Variablen nicht vorkommen. Die Variablen können nur Addition, Subtraktion und Multiplikation enthalten.

Polynome enthalten mehr als einen Term. Polynome sind die Summen von Monomen.

• Ein Monom hat einen Term: 5y oder -8 x ^zweioder 3.
• Ein Binom hat zwei Terme: -3 x ^zwei2 oder 9 Jahre - 2 Jahre^zwei
• Ein Trinom hat 3 Terme: -3 x ^zwei2 3x oder 9J - 2J^zweiY

Das Grad des Begriffs ist der Exponent der Variablen: 3 x ^zweihat einen Grad von 2.
Wenn die Variable keinen Exponenten hat - verstehen Sie immer, dass es eine '1' gibt, z. 1^x

Beispiel eines Polynoms in einer Gleichung

x^zwei- 7x - 6

(Jeder Teil ist ein Begriff und x^zweiwird als Leitbegriff bezeichnet.)

Begriff	Numerischer Koeffizient
xzwei -7x -6	1 -7 -6

8xzwei3x -2	Polynom
8x-37 Jahre -2	KEIN Polynom	Der Exponent ist negativ.
9xzwei8x -2/3	KEIN Polynom	Kann keine Teilung haben.
7xy	Monom

Polynome werden normalerweise in absteigender Reihenfolge der Terme geschrieben. Der größte Term oder der Term mit dem höchsten Exponenten im Polynom wird normalerweise zuerst geschrieben. Der erste Term in einem Polynom wird Leitterm genannt. Wenn ein Term einen Exponenten enthält, gibt er Ihnen den Grad des Terms an.

Hier ist ein Beispiel für ein Polynom mit drei Termen:

6x^zwei- 4xy 2xy:Dieses Polynom mit drei Termen hat einen führenden Term zweiten Grades. Es wird als Polynom zweiten Grades bezeichnet und oft als Trinom bezeichnet.9x⁵- 2x 3x⁴ - zwei: Dieses 4-Term-Polynom hat einen führenden Term fünften Grades und einen Term vierten Grades. Es wird Polynom fünften Grades genannt.3x^3:Dies ist ein eingliedriger algebraischer Ausdruck, der eigentlich als Monom bezeichnet wird.

Eine Sache, die Sie beim Lösen von Polynomen tun werden, ist das Kombinieren wie Terme.

WieBegriffe: 6x 3x - 3xNICHTähnliche Begriffe: 6xy 2x - 4

Die ersten beiden Begriffe sind wie folgt und können kombiniert werden:

5x ^zwei2x^zwei- 3

Daher:

• 10x⁴- 3