Relative Fehlerdefinition (Wissenschaft)

Was ist ein relativer Fehler?

Der relative Fehler ist ein Maß für die Unsicherheit einer Messung im Vergleich zur Größe der gesamten Messung. Caiaimage/Martin Barraud/Getty Images

Relativer Fehler ist ein Maß für die Unsicherheit von Messung im Vergleich zur Größe der Messung. Es wird verwendet, um Fehler ins rechte Licht zu rücken. Beispielsweise wäre ein Fehler von 1 cm viel, wenn die Gesamtlänge 15 cm beträgt, aber unbedeutend, wenn die Länge 5 km beträgt.

Relativer Fehler wird auch als bezeichnet relative Unsicherheit oder Näherungsfehler.

Gründe für relative Fehler

Relativer Fehler vergleicht eine Messung auf einen genauen Wert. Die zwei Gründe für diesen Fehler sind:

1. Verwenden einer Annäherung anstelle echter Daten (z. B. 22/7 oder 3,14 anstelle von Pi oder Runden von 2/3 auf 0,67)
2. Ungenaue Messung aufgrund der Instrumentierung (z. B. ein Lineal, das auf den nächsten Millimeter misst)

Relativer Fehler versus absoluter Fehler

Absoluter Fehler ist ein weiterer Unsicherheitsfaktor. Die Formeln für absolute und relative Fehler lauten:

UND_EIN= | V-V_ca|

UND_R= | 1 - (V_ca/V) |

Prozent Fehler ist dann:

UND_P= | (V-V_ca) / V | x 100 %

Beispiel für einen relativen Fehler

Drei Gewichte werden mit 5,05 g, 5,00 g und 4,95 g gemessen. Der absolute Fehler beträgt ± 0,05 g.
Der relative Fehler beträgt 0,05 g/5,00 g = 0,01 oder 1 %.

Quellen

• Golub, Gen; Charles F. Van Loan (1996). Matrixberechnungen – Dritte Ausgabe . Baltimore: The Johns Hopkins University Press. p. 53. ISBN 0-8018-5413-X.
• Helfrick, Albert D. (2005) Moderne elektronische Instrumentierung und Messtechniken . pp. 16. ISBN 81-297-0731-4