Was Slope-Intercept Form bedeutet und wie man es findet

Die Steigungsschnittform einer Gleichung ist y = mx + b, was eine Gerade definiert. Wenn die Linie grafisch dargestellt wird, ist m die Steigung der Linie und b die Stelle, an der die Linie die y-Achse oder den y-Achsenabschnitt schneidet. Sie können das Neigungsabschnittsformular verwenden zu lösen x, y, m und b. Folgen Sie diesen Beispielen, um zu sehen, wie Sie lineare Funktionen in ein graphenfreundliches Format, eine Steigungsschnittform und wie Sie mit dieser Art von Gleichung nach algebraischen Variablen auflösen.

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Zwei Formate linearer Funktionen

Handel und Kulturstock

Standardform: axt + by = c

Beispiele:

• 5 x + 3 Y = 18
• -¾ x + 4 Y = 0
• 29 = x + Y

Steigungsschnittform: y = mx + b

Beispiele:

• Y = 18 - 5 x
• y = x
• ¼ x + 3 = Y

Der Hauptunterschied zwischen diesen beiden Formen ist Y . In Steigungsabschnittsform - im Gegensatz zur Standardform - Y ist isoliert. Wenn Sie daran interessiert sind, eine lineare Funktion auf Papier oder mit aGrafikrechner, Sie werden schnell lernen, dass ein isolierter Y trägt zu einem frustrationsfreien Matheerlebnis bei.

Das Slope-Intercept-Formular kommt direkt auf den Punkt:

y = m x + b

m stellt die Steigung einer Geraden dar b repräsentiert den y-Achsenabschnitt einer Geraden
• x und Y stellen die geordneten Paare in einer Zeile dar

Lernen Sie, wie man löst Y in linearen Gleichungen mit Ein- und Mehrschrittlösung.

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Lösung in einem Schritt

Beispiel 1: Ein Schritt

Lösen für Y , Wenn x + y = 10.

1. Subtrahiere x von beiden Seiten des Gleichheitszeichens.

• x+y-x = 10 - x
• 0 + Y = 10 - x
• Y = 10 - x

Notiz: 10 - x ist nicht 9 x . (Warum? Rückblick Kombinieren gleicher Terme. )

Beispiel 2: Ein Schritt

Schreiben Sie die folgende Gleichung in Form eines Steigungsabschnitts:

-5 x + Y = 16

Mit anderen Worten, lösen Sie auf Y .

1. Addiere 5x zu beiden Seiten des Gleichheitszeichens.

• -5 x + Y + 5 x = 16 + 5 x
• 0 + Y = 16 + 5 x
• Y = 16 + 5 x

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Lösung in mehreren Schritten

Beispiel 3: Mehrere Schritte

Lösen für Y , wenn ½ x + - Y = 12

1. Umschreiben - Y als + -1 Y .

½ x + -1 Y = 12

2. Subtrahiere ½ x von beiden Seiten des Gleichheitszeichens.

• ½ x + -1 Y - ½ x = 12 - ½ x
• 0 + -1 Y = 12 - ½ x
• -1 Y = 12 - ½ x
• -1 Y = 12 + - ½ x

3. Teilen Sie alles durch -1.

• -1 Y /-1 = 12/-1 + - ½ x /-1
• Y = -12 + ½ x

Beispiel 4: Mehrere Schritte

Lösen für Y wenn 8 x + 5 Y = 40.

1. Subtrahiere 8 x von beiden Seiten des Gleichheitszeichens.

• 8 x + 5 Y - 8 x = 40 - 8 x
• 0 + 5 Y = 40 - 8 x
• 5 Y = 40 - 8 x

2. -8 umschreiben x als + - 8 x .

5 Y = 40 + - 8 x

Hinweis: Dies ist ein proaktiver Schritt in Richtung korrekter Zeichen. (Positive Begriffe sind positiv, negative Begriffe negativ.)

3. Teilen Sie alles durch 5.

• 5 Jahre/5 = 40/5 + - 8 x /5
• Y = 8 + -8 x /5

Bearbeitet vonAnne Marie Helmenstine, Ph.D.