Was ist statistisches Sampling?
Populationen und Volkszählungen
C. K. Taylor
Häufig möchten Forscher die Antworten auf weitreichende Fragen wissen. Zum Beispiel:
- Was hat sich gestern Abend jeder in einem bestimmten Land im Fernsehen angesehen?
- Wer macht eine Wählerschaft beabsichtigen zu stimmen bei einer anstehenden Wahl?
- Wie viele Vögel kehren an einem bestimmten Ort vom Zug zurück?
- Wie viel Prozent der Erwerbstätigen sind arbeitslos?
Diese Art von Fragen sind insofern enorm, als sie von uns verlangen, Millionen von Menschen im Auge zu behalten.
Die Statistik vereinfacht diese Probleme, indem sie eine Technik namens Sampling verwendet. Durch die Durchführung einer statistischen Stichprobe kann unser Arbeitsaufwand immens reduziert werden. Anstatt das Verhalten von Milliarden oder Millionen zu verfolgen, müssen wir nur das von Tausenden oder Hunderten untersuchen. Wie wir sehen werden, hat diese Vereinfachung ihren Preis.
Populationen und Volkszählungen
Wir versuchen, etwas über die Grundgesamtheit einer statistischen Studie herauszufinden. Es besteht aus allen Personen, die untersucht werden. Eine Population kann wirklich alles sein. Je nach statistischer Fragestellung könnten Kalifornier, Karibus, Computer, Autos oder Landkreise als Populationen betrachtet werden. Obwohl die meisten untersuchten Populationen groß sind, müssen sie es nicht unbedingt sein.
Eine Strategie zur Erforschung der Bevölkerung ist die Durchführung einer Volkszählung. In einer Volkszählung untersuchen wir jedes einzelne Mitglied der Bevölkerung in unserer Studie. Ein Paradebeispiel dafür ist die US-Volkszählung . Alle zehn Jahre verschickt das Census Bureau einen Fragebogen an alle im Land. Diejenigen, die das Formular nicht zurücksenden, werden von Volkszählungsmitarbeitern besucht
Volkszählungen sind mit Schwierigkeiten verbunden. Sie sind in der Regel zeit- und ressourcenintensiv. Darüber hinaus ist es schwierig zu garantieren, dass alle Bevölkerungsgruppen erreicht wurden. Bei anderen Bevölkerungsgruppen ist es sogar noch schwieriger, eine Volkszählung durchzuführen. Wenn wir die Gewohnheiten streunender Hunde im Bundesstaat New York studieren wollten, viel Glück beim Aufrunden alle dieser vorübergehenden Eckzähne.
Proben
Da es normalerweise entweder unmöglich oder unpraktisch ist, jedes Mitglied einer Population aufzuspüren, besteht die nächste verfügbare Option darin, Stichproben aus der Population zu ziehen. Eine Stichprobe ist eine beliebige Teilmenge einer Grundgesamtheit, daher kann ihre Größe klein oder groß sein. Wir möchten eine Stichprobe, die klein genug ist, um von unserer Rechenleistung verwaltet werden zu können, und dennoch groß genug, um uns statistisch signifikante Ergebnisse zu liefern.
Wenn ein Meinungsforschungsunternehmen versucht, die Zufriedenheit der Wähler mit dem Kongress und seinen Stichprobengröße eins ist, dann sind die Ergebnisse bedeutungslos (aber leicht zu erhalten). Andererseits wird es zu viele Ressourcen verbrauchen, Millionen von Menschen zu fragen. Um ein Gleichgewicht zu finden, haben Umfragen dieser Art typischerweise Stichprobengrößen von etwa 1000.
Zufallsstichproben
Die richtige Stichprobengröße reicht jedoch nicht aus, um gute Ergebnisse zu erzielen. Wir wollen eine Stichprobe, die repräsentativ für die Bevölkerung ist. Angenommen, wir wollen herausfinden, wie viele Bücher der durchschnittliche Amerikaner jährlich liest. Wir bitten 2000 College-Studenten, aufzuschreiben, was sie im Laufe des Jahres gelesen haben, und dann nach Ablauf eines Jahres wieder bei ihnen vorbeizuschauen. Wir stellen fest, dass die durchschnittliche Anzahl der gelesenen Bücher 12 beträgt, und schließen daraus, dass der durchschnittliche Amerikaner 12 Bücher pro Jahr liest.
Das Problem bei diesem Szenario liegt im Beispiel. Die Mehrheit der College-Studenten ist zwischen 18 und 25 Jahre alt und wird von ihren Lehrern aufgefordert, Lehrbücher und Romane zu lesen. Dies ist eine schlechte Darstellung des durchschnittlichen Amerikaners. Eine gute Stichprobe würde Menschen unterschiedlichen Alters, aus allen Gesellschaftsschichten und aus verschiedenen Regionen des Landes enthalten. Um eine solche Stichprobe zu erhalten, müssten wir sie zufällig zusammenstellen, sodass jeder Amerikaner die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, in der Stichprobe zu sein.
Arten von Proben
Der Goldstandard statistischer Experimente ist die einfache Zufallsstichprobe . In einer solchen Stichprobe von Größe n Einzelpersonen, jedes Mitglied der Bevölkerung hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, für die Stichprobe ausgewählt zu werden, und jede Gruppe von n Einzelpersonen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, ausgewählt zu werden. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine Population zu befragen. Einige der häufigsten sind:
- Zufällige Probe
- Einfache Zufallsstichprobe
- Freiwilliges Antwortmuster
- Komfortprobe
- Systematische Probe
- Cluster-Beispiel
- Geschichtete Probe
Einige Ratschläge
Wie das Sprichwort sagt: Gut begonnen ist halb geschafft. Um sicherzustellen, dass unsere statistischen Studien und Experimente zu guten Ergebnissen führen, müssen wir sie sorgfältig planen und beginnen. Es ist leicht, auf schlechte statistische Stichproben zu kommen. Gut einfache Zufallsstichproben erfordern einige Arbeit, um zu erhalten. Wenn unsere Daten willkürlich und auf unbedachte Weise erhoben wurden, werden uns statistische Techniken, egal wie ausgefeilt unsere Analyse ist, keine lohnenden Schlussfolgerungen liefern.