Nernst-Gleichung Beispielproblem

Berechnung des Zellpotentials unter nicht standardmäßigen Bedingungen

Roland Magnusson / EyeEm / Getty Images

Standardzellenpotentiale sind eingerechnet normale Bedingungen . Temperatur und Druck liegen bei Standardtemperatur und -druck und die Konzentrationen sind alle 1 M wässrige Lösungen . Unter nicht standardmäßigen Bedingungen wird die Nernst-Gleichung verwendet, um Zellpotentiale zu berechnen. Es modifiziert das Standardzellenpotential, um Temperatur und Konzentrationen der Reaktionsteilnehmer zu berücksichtigen. Dieses Beispielproblem zeigt, wie man die verwendet Nernst-Gleichung um ein Zellpotential zu berechnen.

Problem

Finden Sie das Zellpotential von a Galvanische Zelle basierend auf den folgenden Reduktionshalbreaktionen bei 25 °C
CD²⁺+ 2 und^-→ CDE⁰= -0,403 V
Pb²⁺+ 2 und^-→ Blei E⁰= -0,126 V
wo [Cd²⁺] = 0,020 M und [Pb²⁺] = 0,200 M.

Lösung

Im ersten Schritt werden die Zellreaktion und das Gesamtzellpotential bestimmt.
Damit die Zelle galvanisch wird, hat E⁰_Zelle> 0.
(Hinweis: Überprüfung Galvanische Zelle Beispielaufgabe für das Verfahren zum Auffinden des Zellpotentials einer galvanischen Zelle.)
Damit diese Reaktion galvanisch ist, muss die Cadmiumreaktion die sein Oxidationsreaktion .CD → CD²⁺+ 2 und^-UND⁰= +0,403 Volt
Pb²⁺+ 2 und^-→ Blei E⁰= -0,126 V
Die Gesamtzellreaktion ist:
Pb²⁺(aq) + Cd(s) → Cd²⁺(aq) + Pb(s)
und E⁰_Zelle= 0,403 V + -0,126 V = 0,277 V
Die Nernst-Gleichung lautet:
UND_Zelle= E⁰_Zelle- (RT/nF) x InQ
wo
UND_Zelleist das Zellpotential
UND⁰_Zellebezieht sich auf das Standardzellenpotential
R ist die Gaskonstante (8,3145 J/mol·K)
T ist die Absolute Temperatur
n ist die Anzahl von Maulwürfe von Elektronen, die durch die Reaktion der Zelle übertragen werden
F ist Faraday-Konstante 96485,337 C/mol )
Q ist dieReaktionsquotient, wo
Q = [C]^c·[D]^d/ [EIN]^a·[B]^b
wobei A, B, C und D chemische Spezies sind; und a, b, c und d sind Koeffizienten in der ausgeglichenen Gleichung:
a A + b B → c C + d D
In diesem Beispiel beträgt die Temperatur 25 °C oder 300 K und bei der Reaktion wurden 2 Mol Elektronen übertragen.
RT/nF = (8,3145 J/mol·K)(300 K)/(2)(96485,337 C/mol)
RT/nF = 0,013 J/C = 0,013 V
Es bleibt nur noch, den Reaktionsquotienten Q zu finden.
Q = [Produkte]/[Reaktanten]
(Hinweis: Für Reaktionsquotientenberechnungen werden reine flüssige und reine feste Reaktanten oder Produkte weggelassen.)
Q = [Cd²⁺]/[Pb²⁺]
Q = 0,020 M / 0,200 M
Q = 0,100
Kombiniere in die Nernst-Gleichung:
UND_Zelle= E⁰_Zelle- (RT/nF) x InQ
UND_Zelle= 0,277 V - 0,013 V x ln(0,100)
UND_Zelle= 0,277 V - 0,013 V x -2,303
UND_Zelle= 0,277 V + 0,023 V
UND_Zelle= 0,300 V

Antworten

Das Zellpotential für die beiden Reaktionen bei 25 °C und [Cd²⁺] = 0,020 M und [Pb²⁺] = 0,200 M ist 0,300 Volt.