Beispielproblem der Gleichgewichtskonzentration

Lösung von Gleichgewichtskonzentrationen für Reaktionen mit kleinen Werten für K

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Diese Beispielaufgabe zeigt, wie die Gleichgewichtskonzentrationen aus Anfangsbedingungen und der Gleichgewichtskonstante der Reaktion berechnet werden. Dies Gleichgewichtskonstante Beispiel betrifft eine Reaktion mit einer 'kleinen' Gleichgewichtskonstante.

Problem:

0,50 Mol N_zweiGas wird mit 0,86 gemischt Maulwürfe von O_zweiGas in einem 2,00-l-Tank bei 2000 K. Die beiden Gase reagieren durch die Bildung von Stickoxidgas Reaktion

N_zwei(g) + O_zwei(g) 2 NEIN (g).

Was sind die Gleichgewichtskonzentrationen von jedem Gas?

Gegeben: K = 4,1 x 10^-4bei 2000 K

Lösung:

Schritt 1 - Finden Sie Anfangskonzentrationen:

[N_zwei]_Ö= 0,50 mol/2,00 l

[N_zwei]_Ö= 0,25 M

[Ö_zwei]_Ö= 0,86 mol/2,00 l

[Ö_zwei]_Ö= 0,43 M

[NEIN]_Ö= 0 Mio

Schritt 2 - Finden Sie Gleichgewichtskonzentrationen unter Verwendung von Annahmen über K:

Die Gleichgewichtskonstante K ist das Verhältnis von Produkte zu Reaktanten. Wenn K eine sehr kleine Zahl ist, würden Sie erwarten, dass es mehr Reaktanten als Produkte gibt. In diesem Fall ist K = 4,1 x 10^-4ist eine kleine Zahl. Tatsächlich zeigt das Verhältnis an, dass es 2439-mal mehr Reaktanten als Produkte gibt.

Wir können von sehr wenig N ausgehen_zweiund o_zweireagiert unter Bildung von NO. Wenn die Menge an N_zweiund o_zweiverwendet wird, wird sich nur 2X NO bilden.

Das heißt im Gleichgewicht wären die Konzentrationen

[N_zwei] = [N_zwei]_Ö- X = 0,25 M - X
[Ö_zwei] = [O_zwei]_Ö- X = 0,43 M - X
[NEIN] = 2X

Wenn wir annehmen, dass X im Vergleich zu den Konzentrationen der Reaktanten vernachlässigbar ist, können wir ihre Auswirkungen auf die Konzentration ignorieren

[N_zwei] = 0,25 M - 0 = 0,25 M
[Ö_zwei] = 0,43 M - 0 = 0,43 M

Setzen Sie diese Werte in den Ausdruck für die Gleichgewichtskonstante ein

K = [NICHT]^zwei/[N_zwei][Ö_zwei]
4,1 x 10^-4= [2x]^zwei/(0,25)(0,43)
4,1 x 10^-4= 4X^zwei/0,1075
4,41 x 10^-5= 4X^zwei
1,10 x 10^-5= X^zwei
3,32 x 10^-3= X

Setzen Sie X in die Gleichgewichtskonzentrationsausdrücke ein

[N_zwei] = 0,25 M
[Ö_zwei] = 0,43 M
[NEIN] = 2X = 6,64 x 10^-3M

Schritt 3 - Testen Sie Ihre Vermutung:

Wenn Sie Annahmen treffen, sollten Sie Ihre Annahme testen und Ihre Antwort überprüfen. Diese Annahme gilt für Werte von X innerhalb von 5 % der Konzentrationen der Reaktanten.

Ist X kleiner als 5 % von 0,25 M?
Ja - es sind 1,33 % von 0,25 M

Ist X kleiner als 5 % von 0,43 M
Ja - es sind 0,7 % von 0,43 M

Setzen Sie Ihre Antwort wieder in die Gleichgewichtskonstantengleichung ein

K = [NICHT]^zwei/[N_zwei][Ö_zwei]
K = (6,64 x 10^-3M)^zwei/(0,25 Mio.)(0,43 Mio.)
K = 4,1 x 10^-4

Der Wert von K stimmt mit dem zu Beginn des Problems angegebenen Wert überein.Die Annahme erweist sich als gültig. Wenn der Wert von X größer als 5 % der Konzentration war, dann die quadratische Gleichung müsste wie in diesem Beispielproblem verwendet werden.

Antworten:

Die Gleichgewichtskonzentrationen der Reaktion sind

[N_zwei] = 0,25 M
[Ö_zwei] = 0,43 M
[NICHT] = 6,64 x 10^-3M